OpenAI ogłasza przełom w problemie Naviera-Stokesa. Matematyk z NYU oskarża firmę o wykorzystanie jego prywatnych notatek

8 września OpenAI ogłosiło, że nieopublikowany jeszcze model, wspierany przez blisko 10 tysięcy agentów pracujących równolegle przez 88 godzin i kosztujących ponad 40 milionów dolarów w obliczeniach, wygenerował rozwiązanie problemu Naviera-Stokesa, jednego z siedmiu Milenijnych Problemów Instytutu Claya, za które czeka milion dolarów nagrody. Zanim ktokolwiek zdąży ogłosić drugi w historii rozwiązany Problem Milenijny, trzeba sprawdzić dwie rzeczy: co dokładnie OpenAI udowodniło i skąd właściwie wzięło materiał, na którym pracowało.

Nie ten problem, o którym myślisz

Klasyczna, najbardziej znana wersja problemu Naviera-Stokesa dotyczy równań bez żadnej siły zewnętrznej działającej na płyn. OpenAI opublikowało rozwiązanie wariantu z dodanym gładkim członem wymuszającym, w którym agenci zbudowali rozwiązanie rozwijające osobliwość w skończonym czasie, mimo że energia płynu przez cały czas pozostaje skończona. Sama firma twierdzi, że to wystarcza, żeby formalnie rozstrzygnąć oficjalne sformułowanie problemu Instytutu Claya, konkretnie punkty "C" i "D" z jego zapisu, które dopuszczają właśnie taki wariant z wymuszeniem. Punkty C i D rzeczywiście istnieją w oficjalnym dokumencie Instytutu Claya, więc to czytanie zasad jest formalnie uczciwe. Problem w tym, że przez dwadzieścia sześć lat istnienia tej nagrody społeczność matematyczna traktowała jako "prawdziwe" wyzwanie przede wszystkim wariant bez wymuszenia, więc formalna poprawność tego posunięcia nie przekłada się automatycznie na uznanie w środowisku.

Konkurencyjny zespół pracował nad pokrewnym problemem w tym samym czasie

Tristan Buckmaster z NYU i Levent Alpöge, zatrudniony w Anthropic, pracowali niezależnie nad rozwiązaniem pokrewnego, ale innego problemu: wymuszonego równania Eulera, granicznego przypadku Naviera-Stokesa przy zerowej lepkości. Sam OpenAI przyznaje w swoim oficjalnym opisie, że zainspirowała ich plotka usłyszana 1 września, dotycząca właśnie tej dwójki, i że po dojściu do własnego wyniku 6 września skontaktowali się z Buckmasterem i Alpöge, żeby zaproponować wspólne, równoczesne ogłoszenie uznające pierwszeństwo ich pracy nad Eulerem. OpenAI napisało wprost: żaden pracownik firmy ani żaden z agentów nie widział pracy tej dwójki, zanim została opublikowana publicznie, ale firma nie wyklucza, że zanonimizowane dane z korzystania z jej produktów mogły pośrednio poprawić jej modele.

Wersja Buckmastera różni się w jednym istotnym punkcie. Twierdzi, że zapytał wprost, czy model miał dostęp do jego prywatnych sesji roboczych w Codex, narzędziu OpenAI do programowania z pomocą AI, do którego on i Alpöge wrzucali swoje notatki przez cały czas trwania projektu, i dostał jasną odpowiedź tylko na pytanie o dostęp na żywo, nie o trenowanie. Opisuje też rozmowę z Sébastienem Bubeckiem z OpenAI, w której miał dostać do wyboru dwie opcje: opublikować część swoich wyników, podczas gdy OpenAI opublikowałoby swoje pełne rozwiązanie dzień później, albo napisać samodzielną pracę uznającą użycie modelu OpenAI, ale bez wymieniania Alpöge'a jako współautora. Odmówił obu opcji.

Zaprzeczenie na najwyższym szczeblu

Zarówno Bubeck, jak i prezes OpenAI Sam Altman odpowiedzieli publicznie na zarzuty. Bubeck skonkretyzował swoje zaprzeczenie do jednego punktu: stanowczo zaprzeczył, jakoby prosił o usunięcie nazwiska Alpöge'a z jakiejkolwiek pracy. To zaprzeczenie dotyczy jednej, konkretnej części oskarżenia, nie całości relacji Buckmastera, co samo w sobie jest zauważalne: obie strony w dużej mierze zgadzają się co do przebiegu rozmowy, różnią się w interpretacji jednego zdania.

Tylko jeden Problem Milenijny został kiedykolwiek rozwiązany

Od ogłoszenia listy siedmiu Problemów Milenijnych w 2000 roku rozwiązano dokładnie jeden: hipotezę Poincarégo, udowodnioną przez Grigorija Perelmana w latach 2002-2003. Perelman odmówił przyjęcia zarówno Medalu Fieldsa, jak i miliona dolarów nagrody od Instytutu Claya, tłumacząc, że jego wkład nie był istotniejszy od wcześniejszej pracy Richarda Hamiltona, na której się opierał. Skromność Perelmana wobec kwestii uznania stoi w jaskrawym kontraście z tym, co dzieje się teraz wokół Naviera-Stokesa, gdzie spór o to, czyje nazwisko powinno znaleźć się na pracy, trafił na pierwsze strony serwisów technologicznych, zanim ktokolwiek zdążył opublikować cokolwiek do recenzji.

Terence Tao: to gra o kwotę produkcji, nie o matematykę

Terence Tao, powszechnie uznawany za jednego z najwybitniejszych żyjących matematyków, skomentował całą sytuację bez ogródek. Porównał ją do oglądania filmu, w którym widz przeskakuje od razu z pierwszych dziesięciu minut do ostatnich dziesięciu: technicznie wszystkie wątki fabularne zostają domknięte, ale większość wartości samego doświadczenia ginie po drodze. Ostrzegł też przed skutkiem ubocznym tego wyścigu: sama plotka, że ktoś pracuje nad danym problemem, może teraz wywołać falę wysiłku AI, która "spłaszczy" go, zanim oryginalny projekt badawczy zdąży osiągnąć pełny potencjał, co może skłaniać matematyków do trzymania obiecujących kierunków badań w tajemnicy zamiast dzielić się nimi ze społecznością. Podsumował to jednym zdaniem: bezkrytyczne użycie AI zamienia matematykę w bezsensowną grę o kwotę produkcji, z niewielką realną korzyścią dla samej dziedziny.

Weryfikacja jest, tylko zrobiła ją własna firma

Wbrew pierwszym doniesieniom OpenAI faktycznie opublikowało materiał: 166-stronicowy manuskrypt z dowodem oraz formalizację w Lean, dostępną publicznie do samodzielnego sprawdzenia. To realna różnica względem obrazu, jaki wyłaniał się z pierwszych godzin po ogłoszeniu, kiedy dziennikarze pisali o braku jakiegokolwiek preprintu. Prawdziwa różnica względem formalizacji Wielkiego Twierdzenia Fermata przez Anthropic, ogłoszonej na początku tego samego tygodnia, leży gdzie indziej: dowód Fermata zweryfikowało osobne narzędzie, nanoda, napisane przez zupełnie inny zespół i niezwiązane z Anthropic. Formalizację Naviera-Stokesa zweryfikowało w siedemnaście godzin GPT-6 Astra, czyli własny model OpenAI. Kod w Lean sam w sobie jest sprawdzalny przez każdego, ale proces, który doprowadził do jego powstania i wstępnej weryfikacji, w całości pozostał wewnątrz jednej firmy.

OpenAI zastrzegło też wprost, że nie zamierza ubiegać się o milion dolarów nagrody Instytutu Claya za ten wynik, co przynajmniej częściowo tłumaczy, dlaczego firma zdecydowała się na wariant wymuszony zamiast czekać na trudniejszą, klasyczną wersję problemu: to demonstracja możliwości modelu, nie próba o realne pieniądze. Dokument Instytutu Claya i tak wymaga dwóch lat od publikacji, zanim jakikolwiek dowód w ogóle może zostać rozpatrzony do nagrody, więc na jakiekolwiek oficjalne uznanie trzeba będzie poczekać niezależnie od tego, kto ma rację w sporze o autorstwo. To już drugi w tym miesiącu przypadek, kiedy flagowa liczba od OpenAI okazuje się bardziej złożona, niż sugerował pierwszy nagłówek: przy GPT-6 Astrze chodziło o warunki testowe zawyżające wynik benchmarku, tutaj o zakres samego twierdzenia i o to, kto właściwie je zweryfikował.

Co jest matematycznie prawdziwe, niezależnie od sporu

Warto oddzielić spór o autorstwo od pytania o samą matematykę. Nawet krytycy OpenAI, w tym sam Buckmaster, kwestionują okoliczności powstania i ogłoszenia wyniku, a nie jego poprawność matematyczną. Wykorzystanie roju dziesięciu tysięcy agentów do rozwiązania problemu badawczego tej klasy w niecałe cztery dni to samo w sobie znacząca demonstracja możliwości, niezależnie od tego, kto ostatecznie zasługuje na uznanie. Prawdziwym problemem jest sposób, w jaki firma zarządziła całym procesem wokół tej pomocy, nie sama zdolność AI do wspierania matematyki wysokiego poziomu.